三角形の比の定理[動画/320×240ピクセル/2.9MB]
三角形の比の定理を証明しています。現れる２つの三角形に着目し，相似であることを示します。これより対応する辺の比がすべて等しいことがいえます。
関連資料： 三角形と比の定理（タイトル静止画）
関連資料： ２つの三角形が相似になることを示している様子（静止画）
関連資料： 相似な図形の性質より対応する辺の比が等しくなっている様子（静止画）

三角形の比の定理と，その逆１[静止画/600×400ピクセル/105.1KB]
三角形の比の定理を１つ表しています。三角形ABCにおいて，辺AB，AC上に，それぞれ点D，Eをとります。DEとBCが平行ならば，AD：AB＝AE：ACになります。またこの逆も成り立ちます。

三角形の比の定理と，その逆２[静止画/600×400ピクセル/101.2KB]
三角形の比の定理を１つ表しています。三角形ABCにおいて，辺AB，AC上に，それぞれ点D，Eをとります。DEとBCが平行ならば，各辺は点によって一定の比に分けられます。またこの逆も成り立ちます。

平行線と線分の比[静止画/600×400ピクセル/101.9KB]
３本の平行線l，m，nに直線が交わっています。この直線は，どのように交わっても，平行線によって一定の比に分けられます。またこの逆も成り立ちます。

中点連結定理[静止画/600×400ピクセル/123.1KB]
三角形ABCにおいて，辺AB，AC上に，それぞれの中点M，Nをとります。このとき線分MNは，辺BCに平行で，長さは半分になります。

パップスの定理[静止画/600×400ピクセル/114KB]
三角形の比の定理を利用した応用問題です。三角形の１つの角の二等分線がその対辺を分割する比は，その角をつくる辺の比によって決まってきます。

パップスの定理の証明問題[静止画/600×400ピクセル/142.7KB]
パップスの定理の証明問題です。ADに対する平行線ECを引いてあります。証明の過程で平行線と角の性質，三角形の比の定理を使っていきます。
関連資料： この証明問題の解説文